Pembuktian Rumus Lingkaran Dengan Menggunakan Pendekatan Bangun Datar

pembuktian rumus lingkaran dengan menggunakan pendekatan bangun datar. Bangun datar yang digunakan yaitu persegi panjang, segitiga sama kaki, persegi, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Pembuktian ini menggunakan 16 juring lingkaran.

·         Lingkaran

Luas lingkaran =  πr²

·         Persegi Panjang

Luas persegi panjang =  panjang x lebar

                                           =     Keliling Lingkaran x r

                                           =    (2πr) x r

                                           =  πr²

·         Segitiga Sama Kaki

Luas Segitiga sama kaki   =   x alas x tinggi

                                                =    x  Keliling Lingkaran x 4r

                                                =    ( 2πr) x r

                                                =    (2πr) x r

                                                =  πr²

·         Belah ketupat                  

      Luas belah ketupat  =    x diagonal 1 x diagonal 2

                                        =    x ( 2πr) x 4r

                                        =    (2πr) x r

                                        =   πr²

·         Trapesium

                

Luas trapesium  =     (a+b) x t

                                  =      (  keliling lingkaran +   keliling lingkaran) x 2r

                                  =      (  keliling lingkaran) x 2r

                                  =     (2πr) x 2r

                                  =   πr²

·         Persegi                 

Luas persegi  =   sisi x sisi

                             =    keliling lingakaran x 2r

                             =    (2πr) x 2r

                             =   πr²

·         Jajar genjang

Luas jajar genjang  =   alas x tinggi

                                =    keliling lingakaran x 2r

                                =    (2πr) x 2r

                                =  πr²

·         Segitiga sama sisi

 pembuktian rumus lingkaran dengan menggunakan pendekatan bangun datar. Bangun datar yang digunakan yaitu persegi panjang, segitiga sama kaki, persegi, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Pembuktian ini menggunakan 16 juring lingkaran.

·         Lingkaran

Luas lingkaran =  πr²

·         Persegi Panjang

Luas persegi panjang =  panjang x lebar

                                           =     Keliling Lingkaran x r

                                           =    (2πr) x r

                                           =  πr²

·         Segitiga Sama Kaki

Luas Segitiga sama kaki   =   x alas x tinggi

                                                =    x  Keliling Lingkaran x 4r

                                                =    ( 2πr) x r

                                                =    (2πr) x r

                                                =  πr²

·         Belah ketupat                  

      Luas belah ketupat  =    x diagonal 1 x diagonal 2

                                        =    x ( 2πr) x 4r

                                        =    (2πr) x r

                                        =   πr²

·         Trapesium

                

Luas trapesium  =     (a+b) x t

                                  =      (  keliling lingkaran +   keliling lingkaran) x 2r

                                  =      (  keliling lingkaran) x 2r

                                  =     (2πr) x 2r

                                  =   πr²

·         Persegi                 

Luas persegi  =   sisi x sisi

                             =    keliling lingakaran x 2r

                             =    (2πr) x 2r

                             =   πr²

·         Jajar genjang

Luas jajar genjang  =   alas x tinggi

                                =    keliling lingakaran x 2r

                                =    (2πr) x 2r

                                =  πr²

·         Segitiga sama sisi

Luas segitiga sama sisi  =     x alas x tinggi

                                              =     x  Keliling Lingkaran x 2r

                                              =     x  2πr x 2r

                                              =    x  2πr x 2r

                                  =    πr x 2r

                                  =   πr²

Luas segitiga sama sisi  =     x alas x tinggi

                                              =     x  Keliling Lingkaran x 2r

                                              =     x  2πr x 2r

                                              =    x  2πr x 2r

                                  =    πr x 2r

                                  =   πr²